Сваренный шаман, лживая рабыня и другие (2017) (№82)

XLIV Московская традиционная олимпиада по лингвистике, II тур (№10; для 10-х и 11-х классов)

Решение

Сделаем два предположения:

(1) составные числительные получаются из простых сложением (например, tethera‑bub = tethera + bub)

(2) a – не числительное, а соединительный элемент (‘и’, ‘плюс’).

Элемент a ставится перед последним компонентом составного числительного, если предпоследний не оканчивается на -a. Таким образом, x + y = X-Y или X-a-Y, x + y + z = X-Y-a-Z (или X-Y-Z, но этот вариант в задаче не встречается, так как в качестве Y всегда выступает tic).

Числительные, данные в задаче, обозначают простые числа, не превышающие 20, т.е. 2, 3, 5, 7, 11, 13, 17, 19. Можно высказать предположение:

(3) Более длинные числительные, оканчивающиеся на bub, обозначают четыре бо́льших числа.

Из этого делаем вывод, что bub = 10 (строго говоря, мы сперва должны сказать, что 8 ≤ bub ≤ 10, но затем легко доказать, что bub ≠ 8 и bub ≠ 9).

В соответствии с (2), teyan-a-tic = teyan + tic; при этом известно, что teyan‑a‑tic, teyan и tic, а также teyan-tic-a-bub – простые числа, причём teyan-a-tic, teyan и tic меньше 10. В таком случае, одно из чисел teyan и tic – это 2, а другое – 3 или 5. Если другое число равно 3, то teyan-a-tic = 5, teyan-tic-a-bub = 15 – противоречие (15 – не простое число). Значит, teyan-a-tic = 7, teyan-tic-a-bub = 17.

Поскольку tethera и tethera-bub образуют ещё одну пару простых чисел, отличающихся на 10, то tethera = 3, tethera-bub = 13. Числительное methera‑tic‑a‑bub не может обозначать 11, поскольку tic + bub = 2 + 10 > 11, а значит, methera-tic-a-bub = 19, yan-a-bub = 11.

Если tic = 2, то methera = 7 – противоречие. Значит, tic = 5, methera = 4, teyan = 2.

Таким образом, сперва в числительном указываются единицы, затем – пятёрка, а затем – десятка.

Задание 1. methera-tic-a-bub = 19, tethera = 3, tethera-bub = 13, teyan = 2, teyan-a-tic = 7, teyan-tic-a-bub = 17, tic = 5, yan-a-bub = 11.

Задание 2. tethera-tic = 8, methera-bub = 14, tic-a-bub = 15.

Задание 3. yan = 1, methera = 4, methera-tic = 9, yan-tic-a-bub = 16.