Авторы: П. М. Аркадьев, С. А. Бурлак
Язык: тифал / tifa1245 / Nuclear Trans New Guinea; Asmat-Awyu-Ok; Awyu-Ok; Ok-Oksapmin; Ok; Mountain Ok; Tifal
Даны арифметические примеры, в которых цифры заменены числительными языка тифал* (известно, что ни одно из них не превышает 30):
* Язык тифал относится к группе ок трансновогвинейской языковой семьи. На нём говорит около 3600 человек в центральной части острова Новая Гвинея.
Решение
Вероятно, числа с madi больше чисел без madi – вряд ли найдётся язык, который начнёт счёт с неоднословных числительных при наличии однословных.
Можно заметить, что
tadang + ataling = tadang madi = ataling × ataling, tadang = asumano × ataling.
Значит,
asumano × ataling + ataling = ataling × ataling
ataling × (asumano + 1) = ataling × ataling
ataling = asumano + 1
tadang = asumano × asumano + asumano.
Таким образом, asumano должно быть не больше 5. При этом
asumano + ataling = feet
asumano × feet = feet madi
asumano × (asumano + asumano + 1) ≤ 30
2 × asumano × asumano + asumano ≤ 30.
Это неравенство может быть верно, только если asumano не больше 3. Кроме того,
asumano × feet = feet + miit = feet madi, значит,
asumano = 1 + miit / feet
Поскольку деление нетождественных друг другу чисел даёт минимум 2, то становится ясно, что asumano не может быть меньше 3. Следовательно, asumano = 3.
Соответственно, ataling = 4, tadang = 12, tadang madi = 16, feet = 7, feet madi = 21. Это показывает, что madi ничего не прибавляет к числу и ни на что его не умножает. Единственная возможность, дающая способ получить одно и то же число в наименовании 12 и 16, а также 7 и 21, – это то, что madi встречается в числах, больших 14, и означает "столько-то до 28". (В действительности это счёт по частям тела, и madi обозначает правую или, вероятнее, левую сторону; последнее из возможных чисел – "1 с левой стороны" – это 27.)
Перепишем оставшиеся равенства, подставив уже известные числа:
3 × aleeb = bokob
bokob × 4 = 24
bokob × 3 = nakal madi
7 + miit = 21.
Видно, что bokob = 24/4 = 6, miit = 21 – 7 = 14, aleeb = 6/3 = 2, nakal madi = 6 × 3 = 18 (следовательно, nakal = 28 – 18 = 10). Теперь можно выполнить задания.
beeti + nakal = beeti madi переписываем в виде х + 10 = 28 – х; х = 9;
bokob + maakob = feet переписываем в виде 6 + х = 7; х = 1;
awok × awok = asumano madi переписываем в виде х × х = 28 – 3 = 25; х = 5;
tadang + miit = 12 + 14 = 26 = 28 – 2 = aleeb madi;
ataling madi – aleeb = 28 – 4 – 2 = 22 = 28 – 6 = bokob madi.
ОТВЕТЫ:
Задание 1. 9 + 10 = 19; 6 + 1 = 7; 5 × 5 = 25.
Задание 2. aleeb madi, bokob madi.
Комментарии