Задача №1430

Автор: А. Л. Семёнов

Явления: грамматика формальная, звуки и буквы, искусственные и специальные языки, скобки, слово

Условие

Дан алфавит из одной буквы Х . Слова строятся с использованием этой буквы и скобок следующим образом:

1. буква Х — слово;
2. если A — слово и B — слово, то (AB) — слово.

Задание. Сколько существует слов, в которые Х входит 8 раз?

Примечание. Словами, например, являются следующие последовательности:

((ХХ)(Х(ХХ))) — Х входит 5 раз;

(((ХХ)Х)Х) — Х входит 4 раза.

Решение

Комментарии