Поиск   Случайная задача
Подборки   Языки   Авторы   Явления
Логин:
Пароль:
    Регистрация     Восстановить пароль

условия   версия для печати   скачать

XL Турнир имени М. В. Ломоносова (2017/2018), I тур

Задача №1

Поскольку sami × sami = cxra и все числа, упомянутые в первой части условия, лежат в диапазоне от 1 до 10 и предположительно целые, есть две возможности: sami = 2 или sami = 3. 

Если sami = 2, cxra = 4; тогда erti + ori = 2, но составить 2 из двух разных целых слагаемых от 1 до 10 невозможно — противоречие. Значит, sami = 3. Тогда cxra = 9; раз к 9 ещё можно прибавить erti и получить число ati в диапазоне от 1 до 10, то erti = 1, ati = 10. Тогда ori = 2.

У нас остаются числительные xuti, ekvsi, otxi, rva и švidi, которые обозначают числа от 4 до 8. Мы знаем, что švidi × sami = otxi × ekvsi — sami, или, перенося sami в левую часть, (švidi + 1) × 3 = otxi × ekvsi. В левой части могут стоять кратные 3 числа от 5 × 3 = 15 до 9 × 3 = 27, но только одно из них можно получить перемножением двух чисел из набора от 4 до 8: 24 = 4 × 6. Тогда švidi + 1 = 8, а значит, švidi = 7. Одно из чисел otxi и ekvsi — это 4, а другое 6. Но если ekvsi = 4, otxi = 6, то в первом равенстве задания А получаем 6 + rva = 4 × 2; тогда rva = 2, но это число уже занято — противоречие. Значит otxi = 4, ekvsi = 6, rva = 8. Тогда из равенства xuti + erti = ekvsi получаем xuti = 5.

А.

otxi + rva = ekvsi × ori          4 + 8 = 6 × 2 

švidi × sami = otxi × ekvsi — sami     7 × 3 = 4 × 6 — 3 

Из второй части задачи видно, что основа числительных не включает в себя конечное i (то есть, например, основа слова erti выглядит как ert-). Образование числительных, больших 10:

10 + X = t-{основа X}-meṭ-i напр., 5 = xut-i, 15 = t-xut-meṭ-i

oci = 20; далее счёт двадцатеричный

20 Y = {основа Y, если Y ≥ 2}-oc-i напр., 3 = sam, 60 = sam-oci

20 Y + X = {основа Y, если Y ≥ 2}-oc-da-{основа X}-i

            напр., 10 = ati, 30 = oc-da-ati

Б.

ocdatxutmeṭi — tormeṭi          35 — 12  = 23, 23 = ocdasami

ocdaati × ori + cxra + erti      30 × 2 + 9 + 1 = 70, 70 = samocdaati

rva × ori          8 × 2 = 16, 16 = tekvsmeṭi 

В. 74 = samocdatotxmeṭi


Задача №2

В список входят наречия, которые в современном русском языке являются морфологически нечленимыми / непроизводными / не образованы ни от какого слова.

Наречие Ответ Аргументация
вскользь нельзя скользить
вчера можно (однако возможен и ответ «нельзя», ср. слова вечор или вечер)
домой нельзя дом
еле можно  
ещё можно  
крайне  нельзя край, крайний
ныне можно  
почти можно (однако возможен и ответ «нельзя», ср.  поче́сть, почитай = считай и т. п.)
сейчас нельзя сей, час
сплошь можно  
чуть можно (однако возможен и ответ «нельзя», ср. чуять, чуткий)

Задача №3

Порядок слов: сказуемое — подлежащее — дополнение.

В задаче представлены два числа — единственное и двойственное.

Показатели существительных

            ед. ч.   дв. ч.

им.      -ун       -а̄ни

вин.     -ан       –

(Показатель им. дв. выводится из Б, где есть форма калба̄ни, которую иначе невозможно интерпретировать.)

Конструкция типа ‘Cобаку бьют’ на арабский переводится пассивным (страдательным) залогом, поэтому русскому вин. пад. в арабском здесь соответствует им. пад. (нечто вроде ‘Собака бьется’). В остальных предложениях залог действительный (активный).

Глагольных корней в задаче два — рсум и д̣риб. Обозначим содержащиеся в них согласные за C, а гласный — за V. Тогда структура форм выглядит следующим образом:

            2 л. ед. ч.        3 л. ед. ч.        3 л. дв. ч.

наст. акт.        таCCVCу      йаCCVCу       йаCCVCа̄ни

наст. пасс.      туCCаCу       йуCCаCу        йуCCаCа̄ни

прош. акт.      CаCаCта       CаCаCа          –

А.

Мальчика бьют.        йуд̣рабу валадун

Человек нарисовал дом.      расама ’инса̄нун байтан 

Они (двое) рисуют собаку. йарсума̄ни калбан 

Б.

турсаму         Тебя рисуют.

йуд̣раба̄ни      Их (двоих) бьют.

расама валадан         Он нарисовал мальчика.

йарсума̄ни калба̄ни байтан Две собаки рисуют дом.