XXXVII Московская открытая традиционная олимпиада по лингвистике и математике, II тур (№1)

Решение

Для удобства пронумеруем примеры:

1. ŋej pak cǎt cǐp cǎt – cǎt cǐp ha = ŋej pak lǐŋ ŋej
2. cǎt + ha = cǐp ŋej
3. cǐp ǐt + cǐp ǐt = ŋej cǐp ŋej 
4. ŋej pak ha cǐp ha : ha cǐp ǐt = ha
5. cǎt pak lǐŋ cǎt – ha pak lǐŋ ha = ŋej pak lǐŋ ŋej
6. ŋej cǐp ha : ha = ha
7. ŋej pak lǐŋ ŋej x cǐp ǐt = ŋej cin ŋej pak ŋej cǐp ŋej
8. cǐp + ŋej = cǐp ŋej
9. ŋej x cǐp ǐt = ŋej cǐp ŋej

Посмотрим на 3^ий и 9^ый примеры: cǐp ǐt + cǐp ǐt = ŋej x cǐp ǐt. Из этого следует, что ŋej – это 2. Предположим, что и все остальные короткие чжуанские слова обозначают числительные от 1 до 9, а также, возможно, 10, 100 и 1000.

Посмотрим на 6^ой пример. Какие цифры при умножении друг на друга дают ту же цифру на конце? Вариантов только два: 5х5=25 и 6х6=36. Так как нам уже известна цифра 2, однозначно определяем, что ha – это 5, а ŋej cǐp ha – 25.

Раз ŋej cǐp ha – 25, значит, cǐp – 10, а десятки образуются добавлением слева цифры, обозначающей число десятков.

Посмотрим на 3^ий, 8^ой и 9^ый примеры: 11+11=22; 10+2=12; 2х11=22, ǐt – 1.

Посмотрим на 2^ой пример: cǎt – это 7.

Перейдём теперь к более длинным образованиям. Посмотрим на 4^ый пример: ŋej pak ha cǐp ha:51=5, отсюда ŋej pak ha cǐp ha – это 255, отсюда pak – это 100.

Посмотрим на 1^ый пример: 277–75=202. Предполагаем, что lǐŋ – это 0, точнее, обозначение пропущенного разряда, т.е. слово, обозначающее 10, 100 и под., после lǐŋ при этом не пишется. Это подтверждается 5^ым примером: 707–505=202.

Наконец, посмотрим на 7^ой пример: 202х11=2222, отсюда cin – 1000.

Задание. 1 – ǐt, 57 – ha cǐp cǎt, 752 – cǎt pak ha cǐp ŋej, 5071 – ha cin lǐŋ cǎt cǐp ǐt.