Задача №1784
Автор: И. А. Держанский
Явления: числительные
Язык: вьетнамский / viet1252 / Austroasiatic; Vietic; Viet-Muong; Vietnamese
Условие
В стереометрии платоново тело — это правильный многогранник, то есть тело, чьими гранями являются одинаковые правильные многоугольники (см. соответствующую задачу по математике). Существует пять таких тел:
Платоновы тела (правильные многогранники). Слева направо: тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, икосаэдр и додекаэдр
Названия платоновых тел в большинстве европейских языков (в том числе в русском) — греческого происхождения, как и ряд других терминов в математике: тетраэдр, гексаэдр, октаэдр, додекаэдр, икосаэдр.
А вот определения пяти платоновых тел, какие возможно найти во вьетнамской энциклопедии или в математическом словаре:
- Bát diện đều là một hình khối ba chiều có tám mặt đều là tam giác đều, có mười hai cạnh bằng nhau, sáu đỉnh, bốn cạnh gặp nhau tại một đỉnh.
- Lục diện đều (khối lập phương) là một hình khối ba chiều có sáu mặt đều là tứ giác đều (hình vuông), có mười hai cạnh bằng nhau, tám đỉnh, ba cạnh gặp nhau tại một đỉnh.
- Nhị thập diện đều là một hình khối ba chiều có hai mươi mặt đều là tam giác đều, có ba mươi cạnh bằng nhau, mười hai đỉnh, năm cạnh gặp nhau tại một đỉnh.
- Thập nhị diện đều là một hình khối ba chiều có mười hai mặt đều là ngũ giác đều, có ba mươi cạnh bằng nhau, hai mươi đỉnh, ba cạnh gặp nhau tại một đỉnh.
- Tứ diện đều là một hình khối ba chiều có bốn mặt đều là tam giác đều, có sáu cạnh bằng nhau, bốn đỉnh, ba cạnh gặp nhau tại một đỉnh.
Слова mươi и mười имеют одно и то же значение. Все остальные диакритические (надстрочные, подстрочные и внутристрочные) значки возле латинских букв — смыслоразличительные (то есть, например, tám и tam — разные слова).
Какое определение какому платонову телу соответствует? Если вы считаете, что существует более одного возможного ответа, укажите наиболее вероятный среди них и объясните, почему он является таким.
Решение
Отметим повторяющиеся части вьетнамских определений:
| 1. | 2. | 3. | 4. | 5. |
| Bát | Lục | Nhị thập | Thập nhị | Tứ |
| diện đều |
| – – | (khối lập phương) | – – | – – | – – |
| là một hình khối ba chiều có |
| tám | sáu | hai mươi | mười hai | bốn |
| mặt đều là |
| tam | tứ | tam | ngũ | tam |
| giác đều |
| – –, | (hình vuông), | – –, | – –, | – –, |
| có |
| mười hai | mười hai | ba mươi | ba mươi | sáu |
| cạnh bằng nhau, |
| sáu | tám | mười hai | hai mươi | bốn |
| đỉnh, |
| bốn | ba | năm | ba | ba |
| cạnh gặp nhau tại một đỉnh. |
Справедливо предполагать, что определения выглядят примерно так: «Додека-эдр — правильный многогранник с двенадцатью гранями, являющимися правильными пяти-угольниками, с тридцатью рёбрами, с двадцатью вершинами, с тремя рёбрами, сходящимися в каждой вершине». Есть, однако, две серии числительных: одни входят в названия геометрических фигур и тел (назовем их условно «связанные», потому что они соответствуют частям русских слов, хотя по правилам вьетнамской орфографии и пишутся отдельно), а другие («свободные») служат для выражения количества.
| | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 8 | 10 |
| Связанные | nhị | tam | tứ | ngũ | lục | bát | thập |
| Свободные | hai | ba | bốn | năm | sáu | tám | mươi = mười |
В обеих сериях 10 перед цифрой обозначает сложение, а цифра перед 10 — умножение (например, thập nhị = mười hai — это 10 + 2 = 12, а nhị thập = hai mươi — это 2 · 10 = 20).
| | 1. | 2. | 3. | 4. | 5. |
| Название тела | октаэдр | гексаэдр | икосаэдр | додекаэдр | тетраэдр |
| Число граней | 8 | 6 | 20 | 12 | 4 |
| Вид граней | 3-угольники | 4-угольники | 3-угольники | 5-угольники | 3-угольники |
| Число рёбер | 12 | 12 | 30 | 30 | 6 |
| Число вершин | 6 | 8 | 12 | 20 | 4 |
| Число рёбер в каждой вершине | 4 | 3 | 5 | 3 | 3 |
Можно заметить, что, если поменять местами столбцы 1 и 2, а также 3 и 4, снова получится непротиворечивое решение («1. гексаэдр, 2. октаэдр, 3. додекаэдр, 4. икосаэдр, 5. тетраэдр»). Но оно менее правдоподобное по трем причинам. Во-первых, получается странный порядок признаков («k-эдр — это тело с l вершинами, в каждой из которых сходится по m из всего n ребер, и имеющее p граней, каждая из которых является q-угольником»). Во-вторых, получается необъяснимое распределение двух серий числительных: связанные используются для подсчета ребер, сходящихся в каждой вершине, а свободные — для подсчета всего остального. А в-третьих, непонятно, что за выражения в скобках вставлены в определение 2, если это октаэдр. А если это гексаэдр, тогда понятно, что это — более привычные названия тела (куб) и его грани (квадрат).
Комментарии