Задача №1509
Автор: Ю. Д. Панченко
Явления: арифметические примеры, числительные
Язык: нави / NA_нави / [Artificial]
Условие
Даны математические выражения с числительными языка на’ви, созданного для фильма «Аватар» (2009) лингвистом Полом Фроммером.
Известно, что все числа натуральные и не превышают 100.
- pxey + kinä = vomun
- tsìng + mrr = volaw
- tsìng × mrr = mevosìng
- vol × vol = zam
- mune × mune = tsìng
- ’aw + mrr = pukap
- puvomun : vomun = mrr
- zamun − mrrvosìng = mevofu
- tsivol + tsivohin = zahin
- zam vopey − kivomrr = vofu
- vosìng × mrr = kivosìng
- zam tsivopey : tsivolaw = pxey
Задание 1. Запишите выражения числами. Кратко поясните Ваше решение.
Задание 2. Как переводится с языка на’ви числительное mezazam pxevozam puzam volaw?
Задание 3. Предположите, какая физиологическая особенность народа на’ви с планеты Пандора нашла отражение в его языке.
Примечание. px, ts, ’ — особые согласные, rr — особый гласный языка на’ви. Знакомство с фильмом «Аватар» для решения задачи не требуется.
Решение
В языке на’ви используется восьмеричная система счисления {A}. Слагаемые перечисляются от большего к меньшему: сотни — десятки — единицы {B} (восьмеричные сотни — это в десятичной системе шестьдесят-четвёрки, а десятки — восьмёрки); они записываются слитно (во всяком случае, если в числе не более одной сотни). Если меньшее число стоит перед бо́льшим, это обозначает умножение («пять десятков»). {C} Каждое числительное имеет три формы {D}: независимую, перед восьмеричными десятками и сотнями (при умножении) и после восьмеричных десяток и сотен (при сложении). Объяснять соотношение этих форм не требуется.
| | Независимая форма | При умножении | При сложении |
| 1 | ’aw | — | aw |
| 2 | mune | me | mun |
| 3 | pxey | pxe | pey |
| 4 | tsìng | tsì | sìng |
| 5 | mrr | mrr | mrr |
| 6 | pukap | pu | fu |
| 7 | kinä | ki | hin |
108 = 810 = vol, 1008 = 6410 = zam. Перед единицами от 2 до 7 десятка приобретает вид vo {E}. Например, mevosìng = 2 × 8 + 4 = 20.
Ответ на задание 1.
- 3 + 7 = 10 {F}
- 4 + 5 = 9 {G}
- 4 × 5 = 20 {H}
- 8 × 8 = 64 {I}
- 2 × 2 = 4 {J}
- 1 + 5 = 6 {K}
- 50 : 10 = 5 {L}
- 66 – 44 = 22 {M}
- 32 + 39 = 71 {N}
- 75 – 61 = 14 {O}
- 12 × 5 = 60 {P}
- 99 : 33 = 3 {Q}
Задание 2. Слова, включающие в себя vozam и zazam, можно рассматривать как обозначение следующих разрядов: 10008 = 51210 (буквально «десять сотен») и 100008 = 409610 (буквально «сотня сотен»).
2 × 4096 + 3 × 512 + 6 × 64 + 9 = 8192 + 1536 + 384 + 9 = 10 121 {R}
Задание 3. У жителей планеты Пандора по четыре пальца на руке, а не по пять, как у нас, что объясняет основание системы счисления: в сумме на двух руках восемь пальцев {S}.
Комментарии