XXV Турнир имени М. В. Ломоносова (2002) (№4)

Решение

Сравнивая формы настоящего времени и перфекта, можно заметить, что перфект образуется от формы настоящего времени с помощью нескольких операций. Одна из этих операций применяется ко всем без исключения глаголам: повторение (редупликация), причём иногда с некоторыми изменениями первого слога основы. Изменения следующие: k, kh всегда дают c ; g (и, видимо, gh) - j ; dh и bh - соответственно d и b (т. е. при редупликации теряется придыхание); кроме того, гласная в первом слоге перфекта - всегда а, независимо от долготы или краткости гласной в основе настоящего времени. Непридыхательные согласные c, d, p, v, s (и, очевидно, t) при удвоении не меняются.

Помимо этого, все глаголы можно разделить на следующие группы по способу образования перфекта:
(1) глаголы, форма настоящего времени которых оканчивается на -ate, в перфекте присоединяют окончание -е, а их корень не претерпевает никаких изменений;
(2) глаголы, форма настоящего времени которых оканчивается на -ati, в перфекте отбрасывают -ti. Кроме того, данная группа делится на две подгруппы:
(а) глаголы khādati, garjati, varsati, у которых не происходит никаких изменений в гласной корня, и
(б) глаголы carati, dahati, patati, у которых в перфекте удлиняется корневая гласная.

Легко заметить, что глаголы группы (б), в отличие от глаголов группы (а), имеют после корневой гласной только одну согласную (а у глагола khādati, который по последнему признаку относится к группе (б), гласная корня и так долгая).

Теперь легко заполнить пропуски:
1) cakampe (глагол на -ate),
3) cakhāna (глагол на -ati с одной согласной),
7) jaghate (глагол на -ate),
9) tatarja (глагол на -ati с двумя согласными),
14) babhāja (глагол на -ati с одной согласной).

В исходном варианте задачи, предлагавшемся на Турнире, отсутствовал последний глагол svadate `лакомиться', так что все глаголы на -ate, для которых в условии были указаны соответствующие перфектные формы, имели либо долгую гласную в корне, либо после корневой гласной две согласных. Из-за отсутствия глагола с краткой корневой гласной, после которой идёт одна согласная, можно было подумать, что глаголы на -ate, подобно глаголам на -ati, тоже делятся на две подгруппы. При таком подходе третий пропуск мог быть заполнен так: jaghāte. Эта форма, отсутствующая в санскрите, но не противоречащая логике рассуждений, засчитывалась школьникам как правильная. Добавленный в отредактированный вариант задачи глагол `лакомиться' избавляет нас от побочного ответа.