База лингвистических задач

Задача №1933

Автор: Л. А. Зайцев

Явления: перепутанные соответствия, силлогизмы

Язык: (силлогизмы) / NA_(силлогизмы) / [Artificial]

VI Устная олимпиада по лингвистике (№14)

Условие

Даны справедливые Аристотелевы силлогизмы различных форм и слова из латинского мнемотехнического стихотворения, придуманного схоластами Средневековья для запоминания различных форм справедливых силлогизмов, некоторым из которых соответствуют данные силлогизмы, в перепутанном порядке.

Некоторые P есть M. Все M есть S. Следовательно, некоторые S есть P.
Все P есть M. Некоторые M есть не S. Следовательно, некоторые S есть не P.
Никакой M не есть P. Некоторые S есть M. Следовательно, некоторые S есть не P.
Все P есть M. Никакой M не есть S. Следовательно, никакой S не есть P.
Все M есть P. Некоторые S есть M. Следовательно, некоторые S есть P.

Baroco, Camenes, Celarent, Datisi, Dimaris, Felapton, Ferio

Задание 1. Установите правильные соответствия.

Задание 2. Постарайтесь определить, какое слово для запоминания из предложенных ниже соответствует следующему силлогизму:

Все P есть M. Все M есть S. Следовательно, некоторые S есть P.

Bramantip
Darapti

* * *

Даны также примеры умозаключений, не являющихся силлогизмами:

Некоторые P есть M. Никакой M не есть S. Следовательно, некоторые P не есть S.
Все P есть M. Некоторые P есть S. Следовательно, некоторые M есть S.

Задание 3. Постройте справедливые силлогизмы*, соответствующие оставшимся двум словам для запоминания из Задания 1. Если для какого-то слова возможно несколько решений, укажите их все.

Задание 4. Постарайтесь построить справедливый силлогизм, соответствующий оставшемуся из a) и b) слову для запоминания.

Примечание. Силлогизм — особая логическая фигура, представляющая два утверждения и вывод, следующий из них. Справедливость силлогизма можно продемонстрировать при помощи так называемых кругов Эйлера.

* В рамках силлогизма одна и та же переменная называется одинаково. Содержание и порядок названий переменных несущественны.

Решение

Гласные в названиях = отношения между переменными:

a = все х есть у
i = некоторые х есть у (AffIrmo – утверждаю)
e = никакой х не есть у
o = некоторые х не есть у (nEgO – отрицаю)

В каждом суждении, как в посылке, так и в выводе одна из переменных (так называемый предикат) определяет другую (так называемый субъект). В силлогизме предикатом второй посылки и вывода не может быть одна и та же переменная. В противном случае это не силлогизм.
Начальная согласная названия силлогизма показывает пространство всех трёх переменных, о котором делаются суждения, взаиморасположение этих переменных:

B: речь идёт о взаимоотношениях двух множеств, одно из которых включает в себя третье множество, а второе так или иначе пересекает третье множество
D: речь идёт о взаимодействии трёх множеств, два из которых пересекаются, а третье так или иначе пересекает произведение первых двух
C: речь идёт о взаимодействии двух множеств, одно из которых входит в третье, а другое не пересекает третье (не требуется определять для решения)
F: речь идёт о взаимодействии двух множеств, одно из которых не пересекает третье множество, а другое так или иначе пересекает (в том числе входит или же включает в себя) третье множество (не требуется определять для решения)

Задание 1.(1) Dimaris, (2) Baroco, (3) Ferio, (4) Camenes, (5) Datisi.

Задание 2. (a) Bramantip.

Задание 3:

Celarent: Никакой M не есть P. Все S есть M. Следовательно, никакой S не есть P.

Felapton: Никакой M не есть P. Все M есть S. Следовательно, некоторые S не есть P.

Задание 4.Darapti: Все M есть P. Все M есть S. Следовательно, некоторые S есть P.

Подсказка к решению задания 2: из задания 1 выводится правило 1, по которому однозначно строиться силлогизм Borcado из примечания, после чего имеется по два данных силлогизма на B- и D-, что позволяет установить разницу между Bramantip и Darapti, например, построив для них схему – круги Эйлера.

Комментарии