Автор: С. Ганиева
Перед вами — два образца узелкового письма кипу (рис. 1), которое было распространено у инков и их предшественников, живших в Андах с III тысячелетия до н. э. и до XVIII века (некоторые разновидности кипу используются и сейчас).
Рис. 3
Решение
Задание 1. На обоих рисунках изображены операции сложения: число на первой слева нити является суммой чисел, записанных на всех остальных нитях. Система записи чисел позиционна (значение каждого знака в записи числа зависит от его позиции — разряда). Направление записи числа на нити — сверху вниз, то есть более высокие разряды при необходимости добавляются сверху. Разряд десятков и более высокие разряды представлены группами простых узлов, на схеме обозначенных как «x». То есть, например, 40 (4 десятка) в соответствующей позиции (вторая снизу) будет обозначено четырьмя простыми узлами, 500 (5 сотен) в соответствующей позиции (третья снизу) — пятью.
Единицы, которые всегда находятся в нижней позиции (за исключением тех случаев, когда на одной нити подряд записаны два числа), представлены другим типом узлов — это «длинные узлы», которые в действительности представляют собой один узел с количеством оборотов, соответствующим количеству единиц (2–9 оборотов). Если единица одна, то она обозначается узлом в виде восьмерки (S-узлом), так как физически не может быть представлена длинным узлом. Ноль в соответствующем разряде обозначается отсутствием узлов в этой позиции.
Рис. 4. Ответ на задание 1
Задание 2. Поскольку единицы записываются иначе, чем десятки, сотни и тысячи, можно однозначно определить, где заканчивается число, следовательно, на одной нити могут быть записаны несколько чисел — разделителем между ними всегда будет служить разряд единиц.
Рис. 5. Ответ на задание 2
Задание 3. Сложение чисел при помощи кипу значительно облегчает счет и удобно для работы с большим количеством больших чисел. Оно очень похоже на сложение в столбик — только складываемые числа расположены не в столбик, а в строчку. Счет начинается с разряда единиц. Единицы суммируются, и если полученное в результате сложения число однозначно, то оно целиком заносится на нить суммы (самую левую) в разряд единиц. Если полученное число двузначно, то десятки «выносятся в следующий разряд», то есть тоже завязываются на нити суммы, но уже на позицию выше. При суммировании десятков к ним добавляются новые узелки, и если число десятков двузначно, то соответствующее количество узелков выносится в разряд сотен и т. д.
Рис. 6. Ответ на задание 3
Комментарии