Задача №1806
Автор: А. С. Бердичевский
Явления: коммуникация животных
Язык: (язык муравьёв) / NA_(язык муравьёв) /
Условие
Изучая способность муравьев к общению, российские ученые Жанна Резникова и Борис Рябко в 1984 году провели следующий эксперимент. Экспериментаторы прятали корм в лабиринте. Муравей-разведчик самостоятельно находил корм, после чего возвращался и вступал в «разговор» (контакт усиками) с муравьями-фуражирами. После таких «разговоров» фуражиры быстро находили корм. Если разведчику не давали пообщаться с фуражирами, то те искали пищу значительно дольше или вовсе не находили ее. Эксперимент проводили много раз, с разными муравьями и разными лабиринтами.
Ниже приведены схемы некоторых лабиринтов (настоящие лабиринты тоже состояли из спичек, но были укреплены в кювете с водой, чтобы исключить возможность «схода с пути»). Начало лабиринта отмечено монеткой (муравьи продвигаются по спичкам); место, где находился корм, — черным крестиком. Для каждого лабиринта указана средняя продолжительность разговора разведчика и фуражира, то есть время (в секундах), которое потребовалось разведчику, чтобы «объяснить» дорогу фуражиру. Некоторые числа пропущены, причем известно, что это 78, 88, 130 и 220.
Задание. Восстановите правильные значения вместо знаков вопроса. Объясните ваше решение.
Решение
Чтобы найти корм, фуражиру надо пройти несколько развилок и на каждой знать, в какую сторону повернуть: направо или налево. Эту информацию ему, по-видимому, и сообщает разведчик. Запишем последовательность необходимых поворотов для каждого лабиринта:
| Номер лабиринта | Длительность разговора, в секундах | Последовательность поворотов |
| 1 | 100 | ЛПЛЛ |
| 2 | 90 | ЛЛЛЛЛЛ |
| 3 | ? | ЛПЛПЛП |
| 4 | 120 | ПЛЛЛП |
| 5 | 135 | ПЛПЛПЛ |
| 6 | 180 | ПЛППЛЛ |
| 7 | ? | ППППП |
| 8 | ? | ППЛППП |
| 9 | 150 | ППЛПЛ |
| 10 | ? | ПППППП |
Логично предположить, что чем длиннее последовательность, тем больше времени нужно, чтобы ее передать. Отчасти это действительно так: последовательность ЛПЛЛ требует меньше времени (100 секунд), чем ПЛЛЛП (120) или ППЛПЛ (150), которые, в свою очередь, передаются быстрее, чем ПЛППЛЛ (180). Эту закономерность нарушают две последовательности: ЛЛЛЛЛЛ (90) и ПЛПЛПЛ (135). Очевидно, однако, что обе они, в отличие от прочих, имеют отчетливую внутреннюю структуру, их необязательно запоминать целиком или передавать посимвольно. Человек, например, мог бы сказать «шесть раз Л» или «три раза ПЛ». Приходится предположить, что муравьи тоже умеют эффективно сжимать информацию, когда сообщение предоставляет такую возможность.
Очевидно, что речь идет не о строгих законах, а о тенденциях, и информации у нас довольно мало. Мы не знаем, например, почему ПЛЛЛП требует меньше времени (120), чем ППЛПЛ (150): это случайная флуктуация или же муравьи умеют сжимать первое сообщение более эффективно, чем второе. К счастью, лабиринты, которым нам надо сопоставить данные числа, отличаются друг от друга значительно.
Логично предположить, что меньше всего времени потребуется на описание лабиринта 7 (ППППП): последовательность короче прочих и сжимаема. Сопоставим ему 78 секунд. Лабиринт 10 (ПППППП) устроен так же, но чуть длиннее: сопоставим ему 88 секунд (заметим, что на лабиринт 2, имеющий структуру ЛЛЛЛЛЛ, требуется 90 секунд; близость чисел показывает, что мы на верном пути). Лабиринт 3 (ЛПЛПЛП) посложнее, но тоже сжимаем, если мы сопоставим ему 130 секунд, то получим почти то же значение, что для эквивалентного лабиринта 5. Остается 220 секунд, которые мы сопоставим длинному и несжимаемому (ППЛППП) лабиринту 8.
Комментарии