Задача №1519
Авторы: А. В. Кухто, А. Ч. Пиперски
Явления: реальный текст; дроби, основание 60, подоснование 10
Язык: (запись чисел) / NA_(запись чисел) / [Artificial]
Условие
Даны числа, записанные древневавилонской системой счисления
5: 𒐊 34: 𒌋𒌋𒌋𒐉 88: 𒁹𒌋𒌋𒐍 250: 𒐉𒌋
***
Дано изображение древневавилонской таблички:
Задание 1. Объясните, что написано на этой табличке.
Задание 2. Как видно, правая часть пятой строки повреждена. Восстановите её содержание.
Решение
Вавилонская система счисления использует основание 60 и подоснование 10. Слева пишутся большие разряды (шестидесятки), справа меньшие (единицы от 1 до 59). Числа от 1 до 59 получаются с использованием значков 𒌋 (10) и 𒁹 (1), повторённых необходимое количество раз. Значки для единиц комбинируются в группы по три; такие группы пишутся друг под другом.
Ответ на задание 1. На табличке изображены шестидесятеричные дроби (переменные выделены полужирным, остальные клинописные знаки во всех строках одинаковы и для решения не важны):
1/3 = 20/60
1/4 = 15/60
1/5 = 12/60
1/6 = 10/60
1/8 = 7/60 + 30/3600
1/9 = 6/60 + 40/3600
1/10 = 6/60
1/12 = 5/60
1/15 = 4/60
1/16 = 3/60 + 45/3600
1/18 = 3/60 + 20/3600
1/20 = 3/60
Такие подсчёты проще воспринимать, если принять, что речь идёт про доли часа, поскольку мы используем шестидесятеричную систему счёта времени: «1/3 часа — это 20 минут», «1/15 часа — это 4 минуты», «1/8 часа — это 7 минут 30 секунд», «1/18 часа — это 3 минуты 20 секунд» и т. д.
Ответ на задание 2. В 5-й строке немного повредилась семёрка: должны быть нарисованы три клинышка, три клинышка и ещё один клинышек под ними: 𒐌.
Комментарии