Автор: Е. М. Кац
Язык: древнегреческий / anci1242 / Indo-European; Graeco-Phrygian; Greek; East Greek; Ancient Greek
Даны числа, записанные в особой системе, которая применялась в древней Греции до III века до нашей эры
Решение
Древнегреческая запись числа 16 отличается от записи числа 11 на один символ П, а сами эти числа отличаются на 5. Проще всего предположить, что символ П означает пять единиц. Запись чисел 28 и 129 отличается тем, что 129 начинается с символа Н (такого же, как в числе 103), а на конце у него на одну палочку больше. Видимо, палочки обозначают 1, 2, 3 или 4 единицы, Н — сотню, а Δ — десяток. Таким образом:
11 = 10 + 1
16 = 10 + 5 + 1
28 = 10 + 10 + 5 + 1 + 1 + 1
103 = 100 + 1 + 1 + 1
129 = 100 + 10 + 10 + 5 + 1+ 1+ 1+ 1
В записях двух оставшихся чисел встречаются дополнительные знаки: XX и YY. Число 56 заканчивается на ПI, что означает 5 + 1, т.е. 6. Значит, П с Δ (XX) внутри обозначает пять (П) десятков (Δ). Последнее число, 620, должно читаться как пять (П) сотен (Н) + сотня (Н) + десяток (Δ) + десяток (Δ).
Таким образом, числа в этой древнегреческой системе записывались так. Каждый разряд имел своё особое буквенное обозначение: I — единицы, Δ — десятки, Н — сотни. Если единиц некоторого разряда было 1, 2, 3 или 4, записывалось столько соответствующих символов подряд. Если единиц данного разряда было пять, это обозначалось при помощи символа П, внутрь которого — для десятков и сотен — вписывался знак соответствующего разряда. 6, 7, 8 и 9 единиц любого разряда получаются добавлением к соответствующей пятёрке от 1 до 4 символов данного разряда. Нули не обозначаются.
А.
5 × 10 + 10 +5 + 1 + 1 + 1 = 68
100 + 100 + 10 + 10 + 10 + 5 = 235
5 × 100 + 100 + 100 + 100 + 5 = 805
Б.
24 = 10 + 10 + 1 + 1 + 1 + 1 = ΔΔIIII
40 = 10 + 10 + 10 + 10 = ΔΔΔΔ
91 = 5 × 10 + 10 + 10 + 10 + 10 + 1 = ПΔΔΔΔΔI
157 = 100 + 5 × 10 + 5 + 1 + 1 = НПΔII
555 = 5 × 100 + 5 × 10 + 5 = ПНПΔП
♦ Эти обозначения (кроме единицы-палочки) происходят от первых букв древнегреческих названий соответствующих числительных: «десять» по-древнегречески ΔΕΚΑ (deka), «пять» — ΠΕΝΤΕ (pente), а «сто» (hekaton) в самых древних письменных памятниках, видимо, начиналось на букву Η (ΗEΚΑΤΟΝ), поскольку эта буква изначально использовалась для обозначения не гласного звука «долгое е», как в классическом греческом алфавите, а придыхания h.
Комментарии