Задачи на «Элементах» (№32)

Решение

В левой части таблички содержатся значки довольно единообразной структуры, а в правой — более разнородные. Можно предположить, что слева записаны числа, а справа — названия животных.

В списке есть два числа, которые оканчиваются на 1. Рассмотрим три числа, последний знак которых — одиночный символ . По всей вероятности, среди них и надо искать 11 и 281. На число 11 больше всего похожа запись  в пятой строке. Тогда  — это 10, а  — это 1.

Найдем число 139, которое оканчивается на 9 единиц. Можно предположить, что оно расположено в восьмой строке. Оно начинается с двух знаков , за которыми следует  = 10 и  = 9. Следовательно, первый знак обозначает 2x, и из уравнения 2x + 10 + 9 = 139 получаем, что x = 60.

Из этого можно сделать вывод о том, как устроены обозначения чисел в клинописи. Они состоят из значков для шестидесяток, десяток и единиц, которые записываются слева направо:

    количество шестидесяток (значки вида 𒐕),

    количество десяток (значки вида ),

    количество единиц (значки вида ).

Это позволяет записать все числа на табличке:

    4, 38, 117, 221, 11, 88, 281, 139, 20

Теперь нам надо узнать, как распределить числа 38, 117 и 221 между ягнятами, предназначенными для гадания, баранами и овцами.

В первой строке название животного состоит из двух знаков, которые обозначают «откормленный баран». Один из этих знаков встречается в третьей строке рядом с числом 117 — значит, это и есть число баранов.

В седьмой строке указано количество ягнят. Тот же знак «ягненок» встречается и во второй строке рядом с другими знаками — очевидно, речь там идет о ягнятах, предназначенных для гадания, и их 38 штук.

Следовательно, остается 221 овца в четвертой строке.

Ответ:
(а) 38 ягнят, предназначенных для гадания;
(б) 117 баранов;
(в) 221 овца.