Задача №1777
Автор: А. Ч. Пиперски
Явления: арифметические примеры, таблица умножения, числительные; счёт по частям тела
Язык: вамбон / wamb1259 / Nuclear Trans New Guinea; Asmat-Awyu-Ok; Awyu-Ok; Greater Awyu; Awyu-Dumut; Dumut; Ketum-Wambon; Wambon
Условие
I. Даны в перепутанном порядке равенства
3 × 1 = 3,
3 × 2 = 6,
... ,
3 × 9 = 27,
записанные на языке вамбон (на этом языке говорят около 3000 человек в Индонезии — в провинции Папуа на острове Новая Гвинея):
takhem × ambalop = emkelop
takhem × hitulop = silutop
takhem × javet = emsanop
takhem × kumuk = emalin
takhem × mben = emben
takhem × muyop = emhitulop
takhem × sanop = takhem
takhem × sanopkunip = kumuk
takhem × takhem = javet
Задание 1. Запишите числами:
(emnggokmit + nggokmit) : sanopkunip = kalit
emambalop – emjavet = hitulop
Задание 2. Запишите на языке вамбон:
20 + 22 – 26 = 16
12 + 13 = 25
II. Даны семь слов на языке вамбон и их переводы:
kalit ‘нос’,
kelop ‘глаз’,
kumuk ‘запястье’,
muyop ‘локоть’,
nggokmit ‘шея’,
sanopkunip ‘безымянный палец’,
silutop ‘ухо’.
Задание 3. Какие части тела обозначаются следующими словами: ambalop, javet, malin, mben, sanop?
Задание 4. Что означает приставка em- на языке вамбон?
Решение
Легко установить, что takhem = 3, поскольку это слово повторяется во всех равенствах. Равенство takhem × sanop = takhem — это 3 × 1 = 3; значит, sanop = 1. Из takhem × takhem = javet получаем, что javet = 9. Тогда takhem × javet = emsanop — это 3 × 9 = 27. Только одно произведение встречается и среди множителей — это kumuk = 6 (takhem × sanopkunip = kumuk — 3 × 2 = 6). Значит, sanopkunip = 2, emalin = 18.
Вот что мы уже знаем:
sanop = 1, sanopkunip = 2, takhem = 3, kumuk = 6, javet = 9, emalin = 18, emsanop = 27
В оставшихся равенствах три произведения из четырёх начинаются на em-. Видно, что на em- начинаются большие числа, а значит, последнее произведение без em- — silutop = 12, а hitulop = 4. Ещё одно свойство приставки em- — лингвистическое: если она присоединяется к слову, которое начинается на m, получившееся сочетание mm упрощается до одного m (em + malin > emalin, em + mben > emben).
Попробуем понять, какая математическая операция выражается с помощью em-. Если считать, что em-x — это некоторая функция f(x), то нам известны про неё три факта:
f(1) = 27,
f(4) = 15, 21 или 24 (emhitulop — это одно из трёх оставшихся произведений),
3 × mben = f(mben).
Конечно, с чисто математической точки зрения можно придумать бесконечно много таких функций, но поскольку мы всё-таки пытаемся найти что-то подходящее для естественного языка, то остановимся на самом простом варианте: f(x) = 28 – x. Тогда f(4) = 24, а mben = 7. Теперь мы можем установить все соответствия:
takhem × ambalop = emkelop | 3 × 5 = 15 |
takhem × hitulop = silutop | 3 × 4 = 12 |
takhem × javet = emsanop | 3 × 9 = 27 |
takhem × kumuk = emalin | 3 × 6 = 18 |
takhem × mben = emben | 3 × 7 = 21 |
takhem × muyop = emhitulop | 3 × 8 = 24 |
takhem × sanop = takhem | 3 × 1 = 3 |
takhem × sanopkunip = kumuk | 3 × 2 = 6 |
takhem × takhem = javet | 3 × 3 = 9 |
Для удобства выпишем отдельно все известные нам числительные, а также те, которые мы можем восстановить:
1 sanop | 10 malin | 19 emjavet |
2 sanopkunip | 11 ? | 20 emuyop |
3 takhem | 12 silutop | 21 emben |
4 hitulop | 13 kelop | 22 emkumuk |
5 ambalop | 14 ? | 23 emambalop |
6 kumuk | 15 emkelop | 24 emhitulop |
7 mben | 16 emsilutop | 25 emtakhem |
8 muyop | 17 ? | 26 emsanopkunip |
9 javet | 18 emalin | 27 emsanop |
Задание 1. Слов nggokmit, emnggokmit и kalit мы прежде не встречали. Обозначив nggokmit = x, kalit = y, получаем:
(emnggokmit + nggokmit) : sanopkunip = kalit
(28 – x + x) : 2 = y
Тогда y = 14, а nggokmit = x занимает оставшееся место среди чисел от 1 до 13 — это 11.
Теперь мы можем записать ответы:
(emnggokmit + nggokmit) : sanopkunip = kalit | (17 + 11) : 2 = 14 |
emambalop – emjavet = hitulop | 23 – 19 = 4 |
Задание 2.
20 + 22 – 26 = 16 | emuyop + emkumuk – emsanopkunip = emsilutop (не забудьте, что em + muyop упрощается до emuyop!) |
12 + 13 = 25 | silutop + kelop = emtakhem |
Задание 3. Каждое из числительных от 1 до 14 является названием части тела. Легко видеть, что счёт идёт от мизинца до носа (и обратно).
Система счисления в языке вамбон (Индонезия). Рисунок Татьяны Русситы
Зная значения семи числительных, мы можем восстановить, какие части тела обозначают остальные семь. Те слова, про которые спрашивается в задании 3, выделены полужирным шрифтом:
1 sanop | мизинец |
2 sanopkunip | безымянный палец |
3 takhem | средний палец |
4 hitulop | указательный палец |
5 ambalop | большой палец |
6 kumuk | запястье |
7 mben | предплечье |
8 muyop | локоть |
9 javet | верхняя часть руки (плечо в широком смысле) |
10 malin | плечо (в узком смысле) |
11 nggokmit | шея |
12 silutop | ухо |
13 kelop | глаз |
14 kalit | нос |
Задание 4. Приставка em- означает ‘с другой стороны’: emkelop — это ‘глаз с другой стороны’, и так далее. Под "другой стороной’ на самом деле понимается правая сторона, поскольку счёт у носителей языка вамбон начинается слева.
Комментарии