Задачи на «Элементах» (№4)

Сваренный шаман, лживая рабыня и другие (2017) (№87)

Решение

Хорватский listopad содержит 31 день (ведь в списке есть 31. listopada), а значит, это не может быть ноябрь, как по-украински. Задумаемся о том, в какой 31-дневный месяц могут падать листья в Хорватии.

Предположим, что это декабрь. Начнём отсчитывать от 31 декабря по 30 дней назад: 31 декабря — 1 декабря — 1 ноября — 2 октября — 2 сентября. Это противоречит хорватскому списку, в котором 2-е число встречается только один раз. (Вперед мы можем пройти только на один шаг — до 30 января, поскольку в хорватском списке нет 29-го числа.)

Теперь предположим, что это октябрь. Тогда получаем список дат, который точно накладывается на хорватские даты из условия (год при этом получается невисокосный):

3 февраля — 5 марта — 4 апреля — 4 мая — 3 июня — 3 июля — 2 августа — 1 сентября — 1 октября — 31 октября — 30 ноября.

Для математической строгости можно проверить, что будет, если listopad — это январь, март, май, июнь или июль, но ни в одном из этих случаев подходящий список дат не получится, да и странно было бы думать, что листья у хорватов опадают в такое необычное время.

Зная, что listopad — это октябрь, по числам мы уже можем понять, что 5. ožujka — это 5 марта, 2. kolovoza — 2 августа, 1. rujna — 1 сентября, 1. listopada — 1 октября, 31. listopada — 31 октября, 30. studenog — 30 ноября. Но на какие месяцы приходятся три 3-х и два 4-х числа, пока непонятно. Здесь нам помогут украинские названия месяцев.

Создадим таблицу, в первой строчке которой напишем даты из списка, во второй — названия соответствующих месяцев по-украински, а в третьей — хорватских кандидатов на эти числа:

Видна закономерность: те хорватские названия месяцев, которые совпадают с украинскими (travanj — травень, lipanj — липень, srpanj — серпень, listopad — листопад) сдвинуты на месяц назад. Эта закономерность и позволяет выбрать правильные варианты во всех случаях.

Ответ: